Question

De la progresión 5, -20, 80, ……….

b) Identificar el tipo de progresión.


c) Determinar el término número 10.


d) Determinar la suma de los 10 términos.

Answer 1

Samuel,
Vamos testando apoyados en definición
b)
           80 - (-20) = 100
           -20 - 5 = - 25
                100 ≠ - 25 .... no es PA
           80 : (-20) = - 4
           -20: 5 = - 4
                 - 4 = - 4 es PG  (q = - 4)
c)
    Usamos el término general de una PG
         an = a1.q^(n-1)
         a10 = 5.(- 4)^(10-1) = 5.(-4)^9 = - 1.310.720
d)
     Usamos la relación correspondiente
          Sn = (n/2)(a1 + an)
           S10 = 10/2[5 + (-1310720)] =  5(5 - 1310720) = 5(-1310715) = - 6553575