Cuál es el ángulo comprendido entre los siguientes vectores?

A = (7i – 4j)m y B = (5i + 2j)m

C = (-5i + j)Km/h y D = (-8i - 12j)

E = (6m; 30°) y F = (2i + 7j)m

Respuestas

Respuesta dada por: yessica93
19
Hola!

A = (7i – 4j)m y B = (5i + 2j)m

C = (-5i + j)Km/h y D = (-8i - 12j)

E = (6m; 30°) y F = (2i + 7j)m

El angulo entre dos vectores, supongamos A y B, es:

cos \theta= \frac{A.B}{|A||B|}, donde |A| y |B| son los módulos del vector.

\theta=arccos  \frac{A.B}{|A||B|}, así.

Calculemos:

A.B= A*B=7 . (5) + (-4) . (2) = 35-8= 27

Y los módulos son:

|A|= \sqrt{ 7^{2} + (-4)^{2} }= 8.02

|A|= \sqrt{ 5^{2} + (2)^{2} }= 5.38

Sustituimos los valores:

\theta=arccos \frac{A.B}{|A||B|}=arccos \frac{27}{8.02*5.38}=arccos \frac{27}{43.14}=51.54 °

Para los otros vectores realizas lo mismos, para el ultimo par debes transformar el vector E = (6m; 30°) de polar a rectangular, así:

x=6*cos(30°)=5.19i

y=6*sen(30°)=3j.

Ya con esto puedes avanzar con los dos pares que faltan, de igual forma te dejo los resultados para que compares.

2. Angulo entre C = (-5i + j)Km/h y D = (-8i - 12j).

 \theta=67.61°.

3. Angulo entre E = (6m; 30°)=(5.19i + 3j)m y F = (2i + 7j)m

 \theta=44.02°

Esperi haberte ayudado.
Preguntas similares