Se dispara un proyectil desde un cañón situado en la parte superior de un edificio de 96 pie de altura. El cañón forma un ángulo de 30º con la horizontal. Si la velocidad de salida es de 1600 pie/s, calcule el tiempo de recorrido y la distancia desde la base del edificio hasta el punto donde caerá el proyectil.
Respuestas
Respuesta dada por:
4
DATOS:
h = 96 pies
α = 30°
Vo = 1600 pies /seg
t=?
X=?
SOLUCION:
Transformaciones :
96 pies * 0.3048 m /1 pie = 29.26 m
1600 pies/ seg * 0.3048 m / 1 pie = 487.68 m/ seg
Vox = 487.68 m/seg * cos 30°= 422.34 m/seg
Voy = 487.68 m/seg * sen 30° = 243.84 m/seg
y = yo + Voy * t + g*t²/2
0 = 29.26 + 243.84*t - 4.9*t²
resolviendo la ecuación de segundo grado resulta :
t = - 243.84 +-√ 243.84² - 4 *-4.9 *29.26 /(2 * - 4.9 )
t = -243.84 +- 245.01 / -9.8
t= -0.11 seg no se toma porque da NEGATIVO
t= 49.88 seg
x = xo + Vox * t
x = 422.34 m/seg * 49.88 seg = 21066.31 m
h = 96 pies
α = 30°
Vo = 1600 pies /seg
t=?
X=?
SOLUCION:
Transformaciones :
96 pies * 0.3048 m /1 pie = 29.26 m
1600 pies/ seg * 0.3048 m / 1 pie = 487.68 m/ seg
Vox = 487.68 m/seg * cos 30°= 422.34 m/seg
Voy = 487.68 m/seg * sen 30° = 243.84 m/seg
y = yo + Voy * t + g*t²/2
0 = 29.26 + 243.84*t - 4.9*t²
resolviendo la ecuación de segundo grado resulta :
t = - 243.84 +-√ 243.84² - 4 *-4.9 *29.26 /(2 * - 4.9 )
t = -243.84 +- 245.01 / -9.8
t= -0.11 seg no se toma porque da NEGATIVO
t= 49.88 seg
x = xo + Vox * t
x = 422.34 m/seg * 49.88 seg = 21066.31 m
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