Question

un depósito de agua puede llenarse por una llave en 3 horas y por otra en 4 horas, pero una vez lleno, una tercera puede vaciarlo en 6 horas. ¿en que tiempo se llenará el deposito abriendo las tres llaves a la vez?

Answer 1

la primera llave llena en 3h ,entonces en 2h  llena  2/3 
la segunda llave llena en 4h, entonces  en 2h llena 2/4
la tercera lo vacía en 6h , entonces en 2h  vacía 2/6

entonces en las dos llaves junta es una hora llenan
:  $\frac{2}{3} + \frac{2}{4} = \frac{8+6}{12} = \frac{14}{12}$ y como

en esa misma 2h una llave lo vacía  2/6 entoces restamos
:  $\frac{14}{12} - \frac{2}{6} = \frac{14 - 4}{12} = \frac{10}{12}$ 

por lo tanto en una en dos horas se llena  10/12  del deposito

12/12  - 10/12 = 2/12  
para saber el tiempo que falta para llenar 2/12

$60minx\frac{2}{12} = \frac{60x2}{12} = \frac{120}{12} = 10min$ 

el tiempo total que se lleno el deposito es de  2h y 10min

Answer 2

Aquí está tu respuesta.
Una llave lo llena en 3 hrs en una hr llena 1/3
la otra llave los llena en 4 hrs.. en una hr llena 1/4
la tercer llave lo vacía en 6 hrs.. en una hr vacía 1/6.

entonces
$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{4 + 3 - 2}{12}$
$\frac{5}{12}$
5/12 de tanque se llena en una hora.
en dos horas se llenará 10/12

el tanque se llenará en 2hrs 2/12
2÷12=0.1666666667
0.1666666667×60=10min

R.2hrs 10 min