Question

se va construir una carretera para comunicar 2 poblaciones : cuidad B y cuidad C. Hasta ahora, para ir de uno a otro poblado es necesario pasar por la cuidad A. La distancia entre la cuidad A y la cuidad B es de 7km y la distancia ente la cuidad A y la cuidad C es de 5km si el angulo que forman las 2 carreteras es de 60°, ¿cuantos kilómetros medirá la nueva carretera?
considere los valores para el angulo de 60°:
seno=0.8660
coseno=0.5
tangente=1.7320

Answer 1

Esto se resuelve con la aplicación directa del teorema del coseno.

Imagina un Triangulo A B C con angulos a b y c respectivamente en cada vertice.

El teorema del coseno dice:

BC²=AB²+AC²-2 AB AC cos a.

Si reemplazamos por tus datos nos quedaria

BC²= 7²+5²-2 5 7 cos60

BC²= 49 + 25 - 70 0.5

BC²= 74-35

BC= √39

BC≈ 6.29Km

Que sera la medida de la nueva carretera, saludos.