se va construir una carretera para comunicar 2 poblaciones : cuidad B y cuidad C. Hasta ahora, para ir de uno a otro poblado es necesario pasar por la cuidad A. La distancia entre la cuidad A y la cuidad B es de 7km y la distancia ente la cuidad A y la cuidad C es de 5km si el angulo que forman las 2 carreteras es de 60°, ¿cuantos kilómetros medirá la nueva carretera?
considere los valores para el angulo de 60°:
seno=0.8660
coseno=0.5
tangente=1.7320
Respuestas
Respuesta dada por:
14
Esto se resuelve con la aplicación directa del teorema del coseno.
Imagina un Triangulo A B C con angulos a b y c respectivamente en cada vertice.
El teorema del coseno dice:
BC²=AB²+AC²-2 AB AC cos a.
Si reemplazamos por tus datos nos quedaria
BC²= 7²+5²-2 5 7 cos60
BC²= 49 + 25 - 70 0.5
BC²= 74-35
BC= √39
BC≈ 6.29Km
Que sera la medida de la nueva carretera, saludos.
Imagina un Triangulo A B C con angulos a b y c respectivamente en cada vertice.
El teorema del coseno dice:
BC²=AB²+AC²-2 AB AC cos a.
Si reemplazamos por tus datos nos quedaria
BC²= 7²+5²-2 5 7 cos60
BC²= 49 + 25 - 70 0.5
BC²= 74-35
BC= √39
BC≈ 6.29Km
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