Question

Mi casa esta 6 cuadras al este y 8 cuadras al norte del edificio en el cual trabajo. ¿cual es la distancia en linea recta entre estos puntos ? que angulo forma con el este esta linea recta? escribir el vector desplazamiento.

Answer 1

El problema se gráfica en la imagen.

d = √[(8c)² + (6c)²]

d = √(64c + 36c)

d = √(100c²) = 10

d = 10c

La sumatoria de los ángulos internos es de 180°, por lo tanto:

α + β + 90° = 180°

Aplicando la Ley de los Senos para hallar los ángulos α y β.

d/Sen 90° = 8c/Sen α = 6c/Sen β

Despejando Sen α:

Sen α = (8c)(Sen 90°)/d

Sen α = 8c/d = 8c/ 10c

Sen α = 8/10 = 0,8

Para hallar el ángulo (α) se calcula el arcoseno del mismo.

α = ArcSen 0,8 = 53,13°

α = 53,13°

En conclusión:

La distancia en línea recta entre la casa y el edificio de trabajo es de 10 cuadras (10c) y hacen un ángulo de 53,13 grados (53,13°)