Question

Se trata de formar un cubo con ladrillos cuyas dimensiones son de 20 cm 15 cm 6 cm
Cuántos ladrillos son necesarios para formar el cubo más pequeño

Answer 1

Primero tenemos que obtener el mínimo común múltiplo
20  15  6 | 2
10  15  3 | 2
  5  15  3 | 3
  5    5  1 | 5
  1    1  1
ahora multiplicamos y 2·2·3·5 = 60
al sacar McM encontramos el lado del cubo mas pequeño posible, un cubo de lado 60 
Ahora sacamos el volumen de ese cubo 
V=a³
V=60³
V=216 000(Cubo)
Ahora lo dividimos entre el volumen del ladrillo para ver cuantos se usan
V=a·b·c
20 × 15 × 6 = 1 800
V=1800(Ladrillo)

x=216000÷1800
x=120
Se utilizaron 120 ladrillos para armar el cubo mas pequeño posible.

Answer 2

Se necesitan 120 ladrillos para formar el cubo más pequeño

     

Explicación paso a paso:

Determinamos el Mínimo Común Múltiplo (MCM) entre 6, 15 y 20 centímetros.

 

Expresamos en sus factores primos:

• 6 = 2 · 3
• 15 = 3 · 5
• 20 = 2 · 2 · 5 = 2² · 5

 

El MCM corresponde al producto de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente:

MCM(6,15,20) = 2² · 3 · 5 = 60 centímetros (longitud mínima del ladrillo).

     

Volumen mínimo = 60 * 60 * 60 cm³ = 216.000 cm³

Volumen de los ladrillos = 20 * 15 * 6 cm³ = 1800 cm³

 

Total de ladrillos: 216.000/1.800 ladrillos = 120 ladrillos

 

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