Question

dividir el numero 550 en dos partes, tales que si de los 3/5 de la primera se resta 1/4 de la segunda se obtiene 160, cuales ¿son las partes?

Answer 1

¡Hola ^^!

Sea la primera parte = x
La segunda parte = y

Del ejercicio se desprende que:
$(1)x + y = 550$

Si de los 3/5 de la primera se resta 1/4 de la segunda se obtiene 160.

$(2)\frac{3}{5} x - \frac{1}{4} y = 160$

De la primera ecuación despejamos una variable y la reemplazamos en la segunda ecuación:

$(1)x + y = 550 \\ x = 550 - y$

$(2) \frac{3}{5} x - \frac{1}{4} y = 160 \\ \\ \frac{3}{5} (550 - y) - \frac{1}{4} y = 160 \\ \\ \frac{1650 - 3y}{5} - \frac{y}{4} = 160 \\ \\ 4(1650 - 3y) - 5(y) = 160 \times 20 \\ 6600 - 12y - 5y = 3200 \\ 6600 - 3200 = 12y + 5y \\ 3400 = 17y \\ \boxed{200 = y}$


Si y = 200
$x = 550 - y \\ x = 550 - 200 \\ \boxed{x = 350}$

Respuesta: Las partes son 200 y 350.

Espero que te sirva de ayuda ^u^

Saludos:
Margareth ✌️