Question

Límite 3x²-2x-5
x ⇒ -1 ----------------
x²+5x+4

Answer 1

 $\lim_{x \to -1} \frac{3x^2-2x -5 }{x^2+5x+4} \quad reemplazamos \ el \ valor \ en \ las \ "x" \\ \\ el \ denominador \ se \ anula\ entonces \ debemos \ factorizar \\ \\ \lim_{x \to -1} \frac{(x+1)(x -\frac{5}{3}) }{(x+4)(x-1)} \quad \ simplificamos \ (x+1) \\ \\ \lim_{x \to -1} \frac{(x -\frac{5}{3}) }{(x+4)} \quad \quad reemplazamos \ x= -1 \\ \\ \lim_{x \to -1} \frac{(-1 -\frac{5}{3}) }{(-1+4)}= \boxed{- \frac{ 8 }{3}}$

$\lim_{x \to -1} \frac{3x^2-2x -5 }{x^2+5x+4} = \boxed{ -\frac{8}{3}}$


Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

$\lim \\ _{x \to \ -1} \ \ \frac{3 x^{2} -2x-5}{ x^{2} +5x+4} \\ factorizamos \ para \ eliminar \ la \ indeterminacion \\ \\ \frac{(x+1)(3x-5)}{(x+1)(x+4)} \ cancelamos \ (x+1) \\ \\ \frac{3x-5}{x+4} \\ \\ ahora \ evaluamos \\ \\ \lim \\ _{x \to \ -1} \ \ \frac{3x-5}{x+4}............ \frac{3(-1)-5}{-1+4}.......- \frac{8}{3} \\ \\ \lim \\ _{x \to \ -1} \ \ \frac{3 x^{2}-2x-5}{ x^{2}+5x+4}=- \frac{8}{3}$