Se mezclan 35 ml de etanol (densidad = 0.798 g/ml) con 115 ml de h2o. ¡cuál es la densidad de la solución y el porcentaje de masa de soluto?
Respuestas
Respuesta dada por:
7
¡Hola!
¿Cuál es la densidad de la solución?
Podemos plantear la conservación de la masa:
![m_{soluto}+ m_{solvente}= m_{disoluci \acute{o}n} m_{soluto}+ m_{solvente}= m_{disoluci \acute{o}n}](https://tex.z-dn.net/?f=+m_%7Bsoluto%7D%2B+m_%7Bsolvente%7D%3D+m_%7Bdisoluci+%5Cacute%7Bo%7Dn%7D+++)
Pero la masa podemos expresarla en términos del volumen y la densidad:
![\rho_{soluto} V_{soluto}+\rho_{solvente} V_{solvente}=\rho_{disoluci \acute{o}n} V_{disoluci \acute{o}n} \rho_{soluto} V_{soluto}+\rho_{solvente} V_{solvente}=\rho_{disoluci \acute{o}n} V_{disoluci \acute{o}n}](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Crho_%7Bsoluto%7D+V_%7Bsoluto%7D%2B%5Crho_%7Bsolvente%7D+V_%7Bsolvente%7D%3D%5Crho_%7Bdisoluci+%5Cacute%7Bo%7Dn%7D+V_%7Bdisoluci+%5Cacute%7Bo%7Dn%7D)
Hay que recordar que el volumen de disolución es el volumen total, por lo tanto:
![V_{disoluci \acute{o}n}= 35+115=150 \ [ml] V_{disoluci \acute{o}n}= 35+115=150 \ [ml]](https://tex.z-dn.net/?f=+V_%7Bdisoluci+%5Cacute%7Bo%7Dn%7D%3D+35%2B115%3D150+%5C+%5Bml%5D)
Ahora ya podemos retomar la ecuación de arriba:
![(0.798 \ g/ml)(35 \ ml)+(1 \ g/ml)(115 \ ml)= (\rho_{disolucion})(150 \ ml) \\ \\ 27.93 \ g+115 \ g=(\rho_{disolucion})(150 \ ml) \\ \\ 142.93 \ g=(\rho_{disolucion})(150 \ ml) \\ \\ \rho_{disolucion}= \dfrac{142.93 \ g}{150 \ ml} (0.798 \ g/ml)(35 \ ml)+(1 \ g/ml)(115 \ ml)= (\rho_{disolucion})(150 \ ml) \\ \\ 27.93 \ g+115 \ g=(\rho_{disolucion})(150 \ ml) \\ \\ 142.93 \ g=(\rho_{disolucion})(150 \ ml) \\ \\ \rho_{disolucion}= \dfrac{142.93 \ g}{150 \ ml}](https://tex.z-dn.net/?f=%280.798+%5C+g%2Fml%29%2835+%5C+ml%29%2B%281+%5C+g%2Fml%29%28115+%5C+ml%29%3D+%28%5Crho_%7Bdisolucion%7D%29%28150+%5C+ml%29++%5C%5C++%5C%5C+27.93+%5C+g%2B115+%5C+g%3D%28%5Crho_%7Bdisolucion%7D%29%28150+%5C+ml%29+%5C%5C++%5C%5C+142.93+%5C+g%3D%28%5Crho_%7Bdisolucion%7D%29%28150+%5C+ml%29+%5C%5C++%5C%5C+%5Crho_%7Bdisolucion%7D%3D+%5Cdfrac%7B142.93+%5C+g%7D%7B150+%5C+ml%7D+)
Concluimos que:
![\boxed{\rho_{disolucion}=0.95\left[\ \dfrac{g}{ml}\right]} \boxed{\rho_{disolucion}=0.95\left[\ \dfrac{g}{ml}\right]}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7B%5Crho_%7Bdisolucion%7D%3D0.95%5Cleft%5B%5C+%5Cdfrac%7Bg%7D%7Bml%7D%5Cright%5D%7D)
¿Cuál es el porcentaje de masa de soluto?
En pocas palabras nos solicitan la concentración en porcentaje de masa:
![\% \ m= \dfrac{m_{soluto} }{ m_{disoluci \acute{o}n} } \times100 \% \% \ m= \dfrac{m_{soluto} }{ m_{disoluci \acute{o}n} } \times100 \%](https://tex.z-dn.net/?f=+%5C%25+%5C+m%3D+%5Cdfrac%7Bm_%7Bsoluto%7D+%7D%7B+m_%7Bdisoluci+%5Cacute%7Bo%7Dn%7D+%7D++%5Ctimes100+%5C%25)
Calculamos la masa de soluto y la de disolución multiplicando sus respectivos valores de densidad y volumen:
![m_{soluto}= (0.798 \ g/ml)(35 \ ml)=27.93 \ [g] \\ \\ m_{disoluci \acute{o}n}=(0.95\ g/ml)(150 \ ml)=142.5 \ [g] m_{soluto}= (0.798 \ g/ml)(35 \ ml)=27.93 \ [g] \\ \\ m_{disoluci \acute{o}n}=(0.95\ g/ml)(150 \ ml)=142.5 \ [g]](https://tex.z-dn.net/?f=+m_%7Bsoluto%7D%3D+%280.798+%5C+g%2Fml%29%2835+%5C+ml%29%3D27.93+%5C+%5Bg%5D+%5C%5C++%5C%5C++m_%7Bdisoluci+%5Cacute%7Bo%7Dn%7D%3D%280.95%5C+g%2Fml%29%28150+%5C+ml%29%3D142.5+%5C+%5Bg%5D)
Y regresamos a la concentración en masa:
![\% \ m= \dfrac{27.93}{142.5} \times 100 \% \\ \\ \boxed{ \% \ m=19.6 \ \%} \% \ m= \dfrac{27.93}{142.5} \times 100 \% \\ \\ \boxed{ \% \ m=19.6 \ \%}](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%25+%5C+m%3D+%5Cdfrac%7B27.93%7D%7B142.5%7D+%5Ctimes+100+%5C%25++%5C%5C++%5C%5C++%5Cboxed%7B+%5C%25+%5C+m%3D19.6++%5C+%5C%25%7D)
Ojalá te sirva, te cuidas =)
¿Cuál es la densidad de la solución?
Podemos plantear la conservación de la masa:
Pero la masa podemos expresarla en términos del volumen y la densidad:
Hay que recordar que el volumen de disolución es el volumen total, por lo tanto:
Ahora ya podemos retomar la ecuación de arriba:
Concluimos que:
¿Cuál es el porcentaje de masa de soluto?
En pocas palabras nos solicitan la concentración en porcentaje de masa:
Calculamos la masa de soluto y la de disolución multiplicando sus respectivos valores de densidad y volumen:
Y regresamos a la concentración en masa:
Ojalá te sirva, te cuidas =)
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