Question

la razón de dos números es 2/3. si se suman 10 unidades a cada uno de ellos, la razón de los nuevos números es 9/11. ¿cuales son los números?

Answer 1

Primero los números que estás buscando serán a y b.

a: numerador.
b: denominador.

Siendo su razón 2/3 lo escribes de la siguiente forma:

$\frac{a}{b}$ = $\frac{2}{3}$

Si se suman 10 unidades a cada uno de ellos (numerador y denominador) se obtiene una razón de 9/11 quedando:

$\frac{a + 10}{b + 10}$ = $\frac{9}{11}$


De este modo tus dos ecuaciones son las siguientes:

1ra.  $\frac{a}{b}$ = $\frac{2}{3}$

3a = 2b 

a = $\frac{2}{3} b$


2da.  $\frac{a + 10}{b + 10}$ = $\frac{9}{11}$

11(a + 10) = 9(b+ 10)

Ahora sustituye el valor de a y tienes:

11( $\frac{2}{3} b$ + 10) = 9(b + 10)