Question

Considerando que un mueble para ensamblar no puede producirse en $435 o menos. A $600 pueden ofrecerse 325 piezas en el mercado. a) Escribe un modelo lineal para precio y oferta del Centro de Entretenimiento. b) Grafica la ecuacion c) Cuantos muebles pueden ofrecerse a $750 pesos?

Answer 1

Si el mueble no puede venderse a menos de 435$, significa que a 435$ su demanda es igual a cero. Por lo que tendríamos dos puntos para formar el modelo matemático lineal de precio/demanda para el mueble, el cual sería: 

1) P= 435$  / Q= 0
2) P= 600$ / Q= 325 

Estos datos nos dan información de una curva creciente, es decir, a medida que aumentemos el precio del mueble la demanda va a aumentar. 

Sabemos que segun la ecuación punto/pendiente el modelo lineal viene dado por: 

P-P1=m(Q-Q1) 

Donde $m= \frac{P1-P2} {Q1-Q2}$ Siendo m> 0 , ya que la curva es creciente. De este modo 

$m= \frac{600-435} {325-0}$ 

$m= \frac{33} {65}$ 

Sustituyendo en la ecuación punto/Pendiente: 

$(P-P1)=\frac{33} {65} (Q-Q1)$

Sustituyendo los valores de P1 y Q1, con los datos de P=600 y Q=325 

$(P-600)=\frac{33} {65} (Q-325)$

Despejando y ordenando la ecuación nos queda: 

$(P-600)=\frac{33} {65} Q - 165$

$P=\frac{33} {65} Q +435$

. a) Escribe un modelo lineal para precio y oferta del Centro de
Entretenimiento

El modelo lineal viene dado por: $P=\frac{33} {65} Q +435$

b) Grafica la ecuacion

La gráfica de la ecuación la inserto como un archivo adjunto. 

c) Cuantos muebles pueden ofrecerse a $750 pesos?

$P=\frac{33} {65} Q +435$

Sustituyendo P=750$ y despejando Q: 

$750=\frac{33} {65} Q +435$

Q= 620 muebles!