Respuestas
Respuesta dada por:
2
Sí, aquí te va la demostración.
Que un número sea múltiplo de 3 significa que es de la forma 3n para alguna n natural.
Entonces,
n: número
n+1: consecutivo de n
n+2: consecutivo de n+1
La suma será
n+n+1+n+2 = 3n+3 = 3(n+1)
Tenemos entonces que la suma de tres números consecutivos es 3(n+1), donde n+1 es un número natural, por lo tanto, la suma es un múltiplo de 3 (por ser de la forma 3n, como habíamos dicho al principio).
Que un número sea múltiplo de 3 significa que es de la forma 3n para alguna n natural.
Entonces,
n: número
n+1: consecutivo de n
n+2: consecutivo de n+1
La suma será
n+n+1+n+2 = 3n+3 = 3(n+1)
Tenemos entonces que la suma de tres números consecutivos es 3(n+1), donde n+1 es un número natural, por lo tanto, la suma es un múltiplo de 3 (por ser de la forma 3n, como habíamos dicho al principio).
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años