r:y-2x=0 encuentra la recta s perpendicular a r que forma con los ejes en triángulo de área 4m2 , .
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La forma de la recta más adecuada es la segmentaria.
x / a + y / b = 1
La pendiente de la recta normal a la dada es - 1/2
Luego a b / 2 = 4; de modo que a b = 8
Por otro lado es m = - b/a = - 1/2
a = 2 b; entonces a² = 2 a b = 16; de modo que a = 4; resulta b = 2
La recta buscada es x / 4 + y / 2 = 1
No es la única. También x / 4 + y / 2 = - 1 es otra
Se adjunta gráfico con las tres rectas
Saludos Herminio
x / a + y / b = 1
La pendiente de la recta normal a la dada es - 1/2
Luego a b / 2 = 4; de modo que a b = 8
Por otro lado es m = - b/a = - 1/2
a = 2 b; entonces a² = 2 a b = 16; de modo que a = 4; resulta b = 2
La recta buscada es x / 4 + y / 2 = 1
No es la única. También x / 4 + y / 2 = - 1 es otra
Se adjunta gráfico con las tres rectas
Saludos Herminio
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