Question

Planteé el término general de una progresión aritmética cuyo primer término es 21 y la diferencia común es 3/2 . Adicionalmente encuentre la suma de los 6 primeros términos y el valor del término 24.

GRACIAS.

Answer 1

Una progresión aritmética seguirá la forma:

a (n+1) = an + d × (n - 1)

Donde:
an: primer término
d: es la diferencia
a (n + 1): término que sigue a n

Tenemos que:

Primer termino: 21
Diferencia: 3/2

TÉRMINO GENERAL:

a (n + 1) = 21 + 2/3 × (n - 1)

→ Para la suma de los 6 primeros términos, tendremos que:

$Sn= \frac{a1+an}{2}*n$

$S6= \frac{21+a6}{2}*6$

Encontramos a6: 

a6 = 21 + 2/3 × (6 - 1) = 57/2

Entonces: 

$S6= \frac{21+57/2}{2}*6=297/2$