Question

¿ De cuántas formas diferentes se pueden sentar 5 personas en una fila de 5 butacas

Answer 1

Cuando el número de elementos (5 personas) coincida con el número que se opta para combinar (5 butacas) aplica siempre las permutaciones: Aplicaríamos combinaciones o variaciones si hubiera menos de 5 butacas. 
En las permutaciones siempre importa el orden de cómo se distribuyen los elementos, y en este caso son sin repetición, lógicamente porque las personas no se pueden repetir. 

P5 = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 formas

Answer 2

El total de forma de sentarse las 5 personas es igual a 120 formas diferentes

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Queremos encontrar las permutaciones de 5 elementos en 5 elementos, esto es igual a:

Perm(5,5) = 5!/(5 - 5)! = 120

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