Question

lim frac{√x-√a}{x-α}
x→α


ayuda porfavor

Answer 1

La expresión que tienes es:
$\lim_{x\to a}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{x-a}$
Si sustituimos el valor de x tal como esta nos lleva una indeterminación,por lo tanto, multiplicaremos la fracción por el conjugado del denominador y se tiene:
$\lim_{x\to a}\frac{\sqrt{x}+\sqrt{a}}{\sqrt{x}+\sqrt{a}}[\frac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{x-a}}]=\\ \textsf{desarrollando y simplificando en el numerador y en el denominador se tiene}\\ \lim_{x\to a}\frac{x-a}{(x-a)(\sqrt{x}+\sqrt{a})}=\\ \lim_{x\to a}\frac{1}{(\sqrt{x}+\sqrt{a})}=\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a}}=\frac{1}{2\sqrt{a}}\\ \textsf{saludos}$