Question

dos personas salen nadando de un mismo punto de la playa y su trayectorias rectilineas forman 30°.si sus velocidades son 5 Km/h y 6 Km/h,¿a que distancia se encontraran transcurridos 3 minutos?

Answer 1

Benito,
Determinamos velocidades en m/s
A: 5 km/h                                               B; 6 km/h
       5/(3.6) = 1.39 m/s                               6/(3.6) = 1.67 m/s
Recorrido en 3 minutos                             
      (1.39) x 3 = 4,17 m                                 (1,67)x3 = 5.01
Las dos distancia recorridas y la distancia entre los nadadores forman un triangulo el que conocemos dos lados y el ángulo que forman.
Aplicamos ley de los cosenos
                a2 = b2 + c2 – 2·b·c·cosθ
En el problema
                d^2 = (4,17)^2 + (5.01)^2 - 2(4.17)(5.01)cos 30
                              cos 30 = 0.87
                d^2 = 17.39 + 25.10 - 36.35
                d^2 = 6,14
                 d = √(6.14) = 2,48
 Se encontraran a 2.48 m de distancia  respuesta

Answer 2

1minutos = 60segundos
3minutos = x

x = 3minutos×60segundos/1minutos
x = 180segundos

Ahora pasamos las velocidades a m/s y multiplicaremos por los 180segundos para quedar con las distancias

d1 = (5/3,6)m/s(180)s => 250m
d2 = (6/3,6)m/s(180)s => 300m

Formamos un ∆ quedando la distancia (h) que sera calculada con el teorema del coseno
(Lo dejo en la imagen)

La distancia entre ellos es de 150,32m aproximado

Saludos Ariel