Un corredor espera completar la carrera de 10 000 m en menos de 30 minutos. Si despues de 27 minutos todavia le faltan 1100 m por cubrir. ¿Durante cuantos segundos debe el corredor acelerar a 0.20 m/s² a fin de lograr el tiempo deseado?
Respuestas
En 27 min = 27 . 60 s = 1620 s ha desarrollado una velocidad de.
v = (10000 - 1100) m / 1620 s = 5,49 m/s
Esta velocidad se transforma en velocidad inicial para recorrer los 1100 m.
Le restan 3 min = 180 s para cubrir esa distancia.
Luego 1100 m = 5,49 m/s t + 1/2 . 0,20 m/s² t².
Es una ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.
t = 81 s aproximadamente. La otra solución se desecha por ser negativa.
Por lo tanto siendo 81 menor que 180 puede lograr el objetivo de llegar antes de 30 minutos.
Saludos Herminio
Respuesta:
3.125 segundos
Explicación: El problema te pide la cantidad de segundos por los que el corredor debe acelerar para terminar la carrera en el tiempo deseado.
Datos y solución
1) total de metros de la carrera 10, 000 m
2) Tiempo deseado para finalizar la carrera: 30 min = 1800
segundos
- a) podemos deducir que la velocidad necesaria, para finalizar la carrera en el tiempo deseado (v=d/t)
V(deseada)= 10000/1800 = 50/9 m/s
Importante conservar fracción
3) En 27 minutos (1620 seg) recorrió 8900metros (10000-1100)
- b) por lo tanto la velocidad después de 27 minutos es
v(actual)= 8900/1620= 445/81 m/s
Importante conservar fracción
4) OBSERVAR QUE V(ACTUAL) < V(DESEADA)
5) De "v actual" (V1) se quiere llegar a "V deseada" (v2) con una aceleración a= .2 m/s^2
6) Si a=v2-v1/t se resuelve para t entonces t=v2-v1/a
7) Se sustituyen los valores de v1, v1 correspondientes a velocidad deseada y velocidad actual así como el valor de la aceleración
- t= (50/9)-(445/81)/.2 = 3.125 segundos
RESPUESTA : EL CORREDOR DEBE DE ACELERAR DURANTE 3.1 SEGUNDOS PARA TERMINAR LA CARRERA EN EL TIEMPO DESEADO