Se contrata un bus para hacer una excursión, si se hubieran completado los asientos el costo del pasaje por persona hubiera sido de 10$, pero faltaron 10 personas, entonces el costo del pasaje por persona es de $15.¿cuantos asientos tiene el bus?
Por Favor dar respuesta como ecuación lineal o de primer grado con una incógnita.
Respuestas
Precio de la renta del autobús: p
Número de asientos: c
El costo cuando se ocupan todos los asientos está dado por:
p/c= 10
p= 10c ... Ec. 1
Pero faltaron 10 personas, luego el costo es:
p/(c-10) = 15
p= 15c -150 ... Ec. 2
Sustituyendo 1 en 2.
10c= 15c -150
-5c= -150
c= 30 asientos tiene el autobús=> R/.
La incognita es "x" cantidad de personas que asisten, conociendo "n" el número de asientos, entonces la ecuación lineal es y = -$0.5*x + $0.5*n + $10
La ecuación de una recta que pasa por los puntos A(x1,y1) B(x2,y2) es:
y - y1 = m*(x - x1)
Donde m es la pendiente de la recta y se determina por:
m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Sea y el costo por persona: sea "x" la cantidad de personas que asisten, sea "n" el total de asientos. Entonces: si asisten todos el costo es de $10, pasa por: (n,$10), si faltan 10 personas entonces el costo es $15, la recta pasa por (n-10,$15)
La pendiente es:
m = ($15 - $10)/(n - 10 - n) = $5/-10 = -$0.5
La ecuación de la recta:
y - $10 = -$0.5*(x - n)
y = -$0.5*x + $0.5*n + $10
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