Question

Imagen ayuda, para resolver.

Answer 1

$h(x)=\cos x\\[4pt]M=\dfrac{h(x+k)-h(x)}{k}=\dfrac{\cos (x+k)-\cos x}{k} \ \ , \ \ k\ \textgreater \ 0\\[4pt] \text{All\'i puede quedar o se pude desarrollar ese coseno de la suma} \\[4pt] M=\dfrac{\cos x \,\cos k-\sin x \,\sin k-\cos x}{k}$

$\text{Se podr\'ia factorizar o incluso desde el inicio convertir de una }\\ \text{diferencia a producto , pero la pregunta es con que prop\'osito ?} \\[4pt] \text{Si el fin es simplificar el factor }k \text{ del denominador , pues en este}\\ \text{ejercicio no hay manera de hacer eso.}$

$\text{En la imagen adjunta dejo como ser\'ia en caso sea un l\'imite , all\'i }\\ \text{el ejercicio s\'i tiene sentido.}$