Question

¿cómo se resuelven el balanceo de ecuaciones de forma algebraica?

Answer 1

Hay diversar formas.

Ejemplo:

a)  2x + y = 5
b) x + 3y = 10

Si ves los dos ejercicios puedes hacer varias cosas, como:
1. Restar ambas ecuaciones, pero antes que lo hagas, debes hacer que una de las incognitas sean iguales, por ejemplo, en el ejemplo a) la variable x esta multiplicado por un dos, pero en el ejercicio b) no esta multiplicado por un dos, asi que lo te convendría es multiplicar por dos, asi que cuando restes ambas ecuaciones, se eliminara la variable x y solo te quedara hallar y.

Resolvamos
2x + y = 5 ....(I)
X + 3y =10 ...(II)

Multipliquemos X2 a toda la ecuación II
2(X +3y = 10)
2x + 6y = 20 ....(II)

Ahora restemos  I - II
2x+6y = 20     (-)
2x+ y = 5
----------------
(2x + 6y) - (2x + y) = 20  - 5 
2x +6y -2x -y = 15
5y = 15
y = 3

Puedes reemplazar el valor de y en cualquiera de las ecuaciones, y asi hallar x

Espero haber sido de ayuda