Question

Ayuda por favor para resolver este problema con procedimiento

Si a- 1/a = 3/2 calcular a+ 1/a = ?

Answer 1

▪Procedimiento

° Nos deshacemos de los denominadores, reducimos términos y despejamos la incógnita "a".
$a - \frac{1}{a} = \frac{3}{2} \: \: \: \: (2a) \\ \\ (2a)a - (2a) \frac{1}{a} = (2a) \frac{3}{2} \\ \\ 2{a}^{2} - 2= 3 a \\ \\ 2 {a}^{2} - 3a - 2 = 0 \\ \\ (a -2 )(2a +1 ) = 0$

° Dos posibles soluciones
${a} _{1}\begin{cases}a - 2 = 0 \\ \boxed{a = 2 }\end{cases} \\ \\ {a} _{2}\begin{cases}2a + 1 = 0 \\ 2a = - 1 \\ \boxed{ a = - \frac{1}{2} }\end{cases}$

▪Solución

° Calcular:
$\boxed{a + \frac{1}{a} = }$

° Dos posibles soluciones:
${s} _{1}\begin{cases}a + \frac{1}{a} = \\ \\ 2 + \frac{1}{2} = \\ \\ \boxed{\boxed{ \frac{5}{2} }}\end{cases} \\ \\ {s} _{2}\begin{cases}a + \frac{1}{a} = \\ \\ - \frac{1}{2} + \frac{1}{ - \frac{1}{2} } = \\ \\ - \frac{1}{2} - 2 = \\ \\ \boxed{\boxed{ - \frac{5}{2} }} \end{cases}$