Question

Simplificó cada expresión aplicando las propiedades de la raíz luego resuelvo. Ayuda por favor

Answer 1

▪A tomar en cuenta

° Propiedad de Radicación
$\boxed{ \sqrt[n]{ {a}} \: ^{.} \: \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab} }$

$\boxed{ \sqrt[n]{ {a}^{n} } = a}$

° Propiedad de Potenciación
$\boxed{{a}^{b} \: ^{.} \: {a}^{c} = {a}^{b + c} }$

▪Procedimiento

° Aplicamos las propiedades adecuadas y simplificamos la expresión.

$\sqrt[3]{ \frac{2}{5} } \: ^{.} \: \sqrt[3]{ \frac{4}{2} } = \\ \\ \sqrt[3]{ \frac{2}{5} \: ^{.} \: \frac{4}{25} } = \\ \\ \sqrt[3]{ \frac{2 \:^{.} \: 4}{5 \: ^{.} \: 25} } = \\ \\ \sqrt[3]{ \frac{2 \: ^{.} \: {2}^{2} }{5 \: ^{.} \: {5}^{2} } } = \\ \\ \sqrt[3]{ \frac{ {2}^{3} }{ {5}^{3} } } = \\ \\ \boxed{ \boxed{\frac{2}{5} }}$