Question

Una de las temidas consequencias del calentamiento global y del cambio climatico es la subida del nivel del mar. La subida de temperatura global del planeta hace que el hielo del Artico se derrita. El augmento del nivel del mar se esta acelerando mas de lo que se pensava,si hasta el 1990 era de 1,2mm por año ,en 2010 ya llegaba a los 3mm anuales.

Si este año se ha registrado una subida del mar de 4 mm, y suponiendo que a partir de ahora se produzca un 3% de augmento respecto al año anterior,calcula los años que se tardara en desaparecer una zona que ahora se encuentra a 100 m por encima del mar.

Answer 1

Tenemos una progresión geométrica, donde la suma de los términos será:
Sn=a₁(r^n - 1)/(n-1)
Datos:
a₁=4 mm
Sn=100 m=100 m.(1000 mm/1m)=100000 mm
r=1+3%=1+3/100=1,03

100000=4(1.03^n - 1)/(1.03 - 1)
(100000)*(0.03)/4=1.03^n-1
750=1.03^n-1
1.03^n=750+1
1.03^n=751
ln(1.03^n)=ln(751)
n.(ln1.03)=ln(751)
n=ln(751) / (ln(1.03)
n≈224

Solución. tardará en desaparecer 224 años.