El área de un triángulo de 12 cm2, la base tiene 4 cm más que la altura. ¿Cuánto miden aproximadamente la base y la altura del triángulo? Seleccione una: a. Base= 6cm Altura= 2 cm b. Base= - 3, 29cm Altura= -7,29cm c. Base= 7,29 cm Altura= 11,29cm d. Base= 7,29cm Altura= 3,29 cm
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Respuesta dada por:
9
Traducimos:
![area = \frac{b \times h}{2} area = \frac{b \times h}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=area+%3D++%5Cfrac%7Bb+%5Ctimes+h%7D%7B2%7D+)
b=base= h+4cm.
Altura =h
Sustituimos:
![12 = \frac{(h + 4) \times (h)}{2} \\ 12 \times 2 = {h}^{2} + 4h 12 = \frac{(h + 4) \times (h)}{2} \\ 12 \times 2 = {h}^{2} + 4h](https://tex.z-dn.net/?f=12+%3D++%5Cfrac%7B%28h+%2B+4%29+%5Ctimes+%28h%29%7D%7B2%7D++%5C%5C+12+%5Ctimes+2+%3D++%7Bh%7D%5E%7B2%7D++%2B+4h)
![24 = {h}^{2} + 4h \\ ecuacion \: cuadratica 24 = {h}^{2} + 4h \\ ecuacion \: cuadratica](https://tex.z-dn.net/?f=24+%3D++%7Bh%7D%5E%7B2%7D++%2B+4h+%5C%5C+ecuacion+%5C%3A+cuadratica)
![{h}^{2} + 4h - 24 = 0 {h}^{2} + 4h - 24 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bh%7D%5E%7B2%7D++%2B+4h+-+24+%3D+0)
![h = \frac{ - 4 \frac{ + }{ - } \sqrt{( {4})^{2} - 4(1)( - 24)} }{2(1)} h = \frac{ - 4 \frac{ + }{ - } \sqrt{( {4})^{2} - 4(1)( - 24)} }{2(1)}](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D++%5Cfrac%7B+-+4+%5Cfrac%7B+%2B+%7D%7B+-+%7D+%5Csqrt%7B%28+%7B4%7D%29%5E%7B2%7D++-+4%281%29%28+-+24%29%7D++%7D%7B2%281%29%7D+)
![h = \frac{ - 4 \frac{ +}{ - } \sqrt{16 + 96} }{2} \\ h = \frac{ - 4 \frac{ + }{ - } \sqrt{112} }{2} h = \frac{ - 4 \frac{ +}{ - } \sqrt{16 + 96} }{2} \\ h = \frac{ - 4 \frac{ + }{ - } \sqrt{112} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D++%5Cfrac%7B+-+4+%5Cfrac%7B+%2B%7D%7B+-+%7D+%5Csqrt%7B16+%2B+96%7D+%7D%7B2%7D++%5C%5C+h+%3D++%5Cfrac%7B+-+4+%5Cfrac%7B+%2B+%7D%7B+-+%7D+%5Csqrt%7B112%7D++%7D%7B2%7D+)
Resolvemos y nos da
Altura= 3,29cm
b=base= h+4cm.
Altura =h
Sustituimos:
Resolvemos y nos da
Altura= 3,29cm
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