Question

las intersecciones de las rectas X+2y-9=0, 5-7y+6=0, 7x-3y+22=0 formar un triangulo determina sus vertices. 

Answer 1

se debe realizar por el metodo de determinantes  cada ecuacion 

Answer 2

Sean:

 

1)x+2y-9=0

2)5x-7y+6=0

3)7x-3y+22=0

 

Hacemos sistema de ecuaciones de la siguiente manera: 1 con 2; 2 con 3 y uno con tres:

 

1 con 2:

 

  x+2y-9=0 por (-5)  -5x-10y+45=0

5x-7y+6=0                5x-7y+6 =0

                              ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

                                    -17y+51=0 ;  y=51/17; sustituimos el valor de y en 1)

x+2(51/17)-9=0; x+(102-153)/17=0; x=51/17; el vertice es: 

 

(3,3)

 

2 con 3:

 

5x-7y+6=0 .(7)     35x-49y+42=0

7x-3y+22=0.(-5)  -35x+15y-110=0

                         ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

                                  -34y-68=0;  -34y=68;  y=-2; sustituimos el valor de y en la ecuacion 2):

 

5x-7(-2)+6=0; 5x+14+6=0; 5x=-20; x=-4; el vertice es: (-4,-2)

 

1 con 3:

 

  x+2y-9=0  .(-7)   -7x-14y+63=0

7x-3y+22=0            7x-3y+22=0

                           ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

                                   -17y+85=0; -17y=-85;  y=5; sustituimos el valor de y en 1):

x+2(5)-9=0

x+10-9=0; x=-1 el vertice es (-1,5)

 

En total los vertices del triangulo formado son:

 

(3,3); (-4,-2); (-1,5)