Question

2x²-7x+1=0 cual es el conjunto de solucion de la ecuacion cuadratica

Answer 1

Hola ,

Usa la formula cuadratica para hallar sus raices,

Los numeros que se encuentren en el intervalo de sus raices será el conjunto de soluciones para la ecuación cuadratica.

Primero identifica los coeficientes:

$a=2$

$b=-7$

$c=1$

Ahora reemplaza estos valores en la formula cuadrática y obten las raices:

Nota: no tengo el signo ± en el editor de ecuaciones asi que en su lugar pondré (+-). 

$x= \frac{-b(+-) \sqrt{b ^{2}-4ac } }{2a}$

$x= \frac{-(-7)(+-) \sqrt{(-7) ^{2}-4(2)(1) } }{2(2)}$

$x= \frac{7(+-) \sqrt{49-8 } }{4}$

$x= \frac{7(+-) \sqrt{41} }{4}$

Entonces tenemos las dos raices:

$X_1= \frac{7+ \sqrt{41 } }{4}$

Y

$X_2= \frac{7- \sqrt{41 } }{4}$

Entonces, el conjunto de la solucion de la formula cuadratica es :

$x$∈$[\frac{7- \sqrt{41 } }{4};\frac{7+ \sqrt{41 } }{4}]$

Espero haberte ayudado

Answer 2

Formula general:
$\frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{( b)^{2} - 4(a)(c)} }{2(a)}$

a=2
b= -7
c= 1
$x = \frac{ - ( - 7) \frac{ + }{ - } \sqrt{( { - 7)}^{2} - 4(2)(1)} }{2(2)}$
$x = \frac{7 \frac{ + }{ -} \sqrt{49 - 8} }{4}$
Hay dos soluciones:
$x = \frac{7 + \sqrt{41} }{4}$
Tambien está solución :
$x = \frac{7 - \sqrt{41} }{4}$