Question

El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota por el símbolo ∫f(x)dx=F(x)+C, siendo C la constante de integración. Resuelva paso a paso las siguientes integrales y aplique las propiedades básicas de la integración. ∫▒〖(x^3-〖5x〗^2+2x+8)/(x^2-6x+8) dx〗

Answer 1

La forma más simple para este caso es realizar la división indicada.  Puede usarse la regla de Ruffini en este caso.

(2 x + 3) / (x + 2) = 2 - 1 / (x + 2)

Los dos términos tienen integral inmediata.

I = 2 x - Ln(x + 2) + C