Question

deduce la ecuacion que permite hallar la rapidez nesesaria para que un satelite se mantenga en orbita. Recuerda Fc(Fuerza Centripeta)=Fg(Fuerza Gravitatoria)

Answer 1

La Velocidad Orbital se conoce también como la velocidad que debe tener un satélite o planeta para que su órbita sea estable. 

Es indiferente si el satélite es natural o artificial, la velocidad orbital será la misma.

Si la órbita que se describe es circular, la fórmula se expresa de la siguiente manera:

$Vorb= \sqrt{\frac{GM}{r}}$

Donde,

G= Constante Gravitacional

M= Masa del cuerpo atrayente

r= Radio de la órbita

Esta fórmula se puede deducir a partir de la Segunda Ley de Newton, partiendo de la idea de que la Fuerza Centrípeta es igual a la Fuerza Gravitatoria.

Fc=Fg

Si sustituimos cada fuerza por su expresión matemática nos queda:

$\frac{GMm}{ r^{2} } =m* \frac{ v^{2} }{r}$

Simplificamos la ecuación,

$\frac{GM}{r} = v^{2}$

Despejamos v,

$v= \sqrt{\frac{GM}{r} }$