Question

Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial Vi medida en m/s. La altura o distancia por encima del suelo esta dada por, h(t)=-16t^2+Vi+75.
a) Determine cual es el valor de Vi si el objeto alcanza su altura maxima transcurridos 4.5 segundos despues de que es lanzado.
b) Encuentre las coordenadas del vertice de la parabola y senale cual es la altura maxima que alcanza el objeto.
Alguien que me pueda ayudar

Answer 1

DATOS:
 Vo =Vi   m/seg 
   h(t) = 16t² +Vit + 75 
  a) Vi=? 
        t=4.5 seg    hmáx 
  b) Vértice de la parábola  (v)=? 
     SOLUCION:
    h = ho + Vo*t + a *t²/2 
        ho= 75     Vo =Vi         a/2 = 16     a = 16 * 2= 32
       tmáx = Vo/a 
          Vi = a * tmáx = 32 m/seg² * 4.5 seg = 144 m/ seg .   a) 
      hmáx = 16 *(4.5 seg)² + 144 *( 4.5 ) + 75 = 1047 m 
       b) vertice de la parabola :
         h(t)= 16t² + 144t + 75 
             a = 16  b= 144   c = 75 
          v  = ( - b/2a , ( 4ac - b² )/ 4a)
          v = ( - 144/ ( 2 *16) , ( 4 * 16 * 75 - 144² )/ ( 4 * 16))
           v= ( - 9/2 , - 249)   vértice de la parábola .