Question

el triple de un numero menos el doble de otro numero es igual a 45 y el deoble del primero menos la cuarta parte del segundo es igual a 43 .

Answer 1

▪Traduciendo el enunciado

° El triple de un número menos el doble de otro número es igual a 45.
$\boxed{3x - 2y = 45}$

° El doble del primero menos la cuarta parte del segundo es igual a 43.
$\boxed{2x-\frac{y}{4}=43}$

▪Procedimiento

° Ahora obtenemos un sistema de ecuaciones.
$\begin{cases}3x - 2y = 45\\ \\2x-\frac{y}{4}=43 \end{cases}$

° Despejamos la incógnita "y" en ambas ecuaciones.
$\begin{cases}y = \frac{3x-45}{2}\\ \\y=4(2x-43)\end{cases}$

° Aplicamos Método de Reducción por Igualación.
$\frac{3x-45}{2}=4(2x-43)\\ \\ 3x-45=2(8x-172)\\ \\ 3x-45=16x-344 \\\\16x-3x=344-45\\\\13x=299\\\\ x=\frac{299}{13}\\\\ \boxed{\boxed{x=23}}$

° Sustituimos este valor en:
$y = \frac{3x-45}{2}\\\\y = \frac{3(23)-45}{2}\\\\y = \frac{69-45}{2}\\\\y = \frac{24}{2}\\\\ \boxed{\boxed{y=12}}$