Question

Un maderero determina la altura de un árbol alto al medir uno más pequeño que está a 125 pies de distancia del primero, y luego moviéndose de manera que sus ojos estén en la línea de vista a lo
largo de las puntas de los árboles y midiendo la distancia a la que él está del árbol pequeño. Suponga que el árbol pequeño mide 20 pies de alto, el hombre está a 25 pies del árbol pequeño y el nivel de sus ojos está a 5 pies sobre el suelo. Cuál es la altura del árbol más alto

Answer 1

Un maderero determina la altura de un árbol alto al medir uno más pequeño que está a 125 pies de distancia del primero, y luego moviéndose de manera que sus ojos estén en la línea de vista a lo largo de las puntas de los árboles y midiendo la distancia a la que él está del árbol pequeño.
Suponga que el árbol pequeño mide 20 pies de alto, el hombre está a 25 pies del árbol pequeño y el nivel de sus ojos está a 5 pies sobre el suelo. Cuál es la altura del árbol más alto.
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Primero deducimos la distancia que separa al hombre del árbol más alto que será la suma de la distancia hasta el árbol pequeño más la distancia de éste al más alto.

125+25 = 150 pies separan al hombre del árbol más alto.

También hay que restar los 5 pies a los que están de altura los ojos del hombre a la altura del árbol pequeño.

20 - 5 = 15 pies son los que hay que tomar como buenos para establecer la proporción que se deriva de las propiedades de triángulos semejantes.

Distancia del hombre al árbol pequeño (25) es a altura del árbol pequeño (15) como distancia del hombre al árbol más alto (150) es a altura del mismo (x).

$\dfrac{25}{15}= \dfrac{150}{x} \\ \\ \\ x=\dfrac{150*15}{25}=90\ pies.$

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

espero q aprecies la foto, te hice una grafica similar de lo q esta en el libro, ahora si te fijas, al graficar el triangulo dado completo puedes apreciar que en la base 25 + 125 falta un pedazo más de ese segmento asiq no puedes tomar el triangulo dado por semejante ya que falta información, luego si te das cuenta desde la altura del hombre de 5 pies trazamos un segmento formando el triángulo ABC lo cual su base mide 15 pies y su altura 15 pies q fue resultado de la diferencia de 20-5= 15 pies , luego el siguiente triangulo A'B'C' donde la base es 125 y su altura vamos a llamar la altura del árbol más grande por X, entonces el cateto opuesto del triangulo A'B'C' es X-20, entonces usemos la proporción 25/15=125/(x-20)

resolviendo tenemos que X= 95 pies