Question

una casa tiene techo de dos aguas las inclinaciones de las caidas son de 30 y 60 y tiene una longitud de 28.5 m y 17.4 m cuanto mide el techo de la casa

Answer 1

Hola!

Cuando el ejercicio te dice que la casa tiene techo de dos aguas quiere decirte que el techo tiene la forma de un triangulo donde un primer lado es mas largo que el otro okey, bien ahora trazas una paralela en la punta del triangulo esa seria la visual y los angulos de depresion serian las inclinaciones de las caidas de 30º con respecto al lado mas largo y 60º con respecto al lado mas corto, bien , ahora nos piden el ancho de la casa , este ancho estara formado por las proyecciones ortogonales del lado mas largo y la proyeccion ortogonal del lado mas corto, ambas proyecciones sobre la horizontal, la suma de ambas proyecciones nos daran el ancho de la casa. 

Calculo de las proyecciones ortogonales:: 

H1 = Proyeccion ortogonal del lado de longitud 28.5 = (28.5)(cos30) = (28.5)(√3/2) = 24.68 M 

H2 = Proyeccion ortogonal del lado de longitud 17.4 = (17.4)(cos60) = (17.4)(1/2) = 8.7 M 

Por lo tanto como lo explicamos anteriormente:: 

El ancho de la casa sera la suma de las proyecciones ortogonales de los lados de longitud 28.5 y 17.4 sobre la horizontal, es decir en otras palabras 

Ancho de la casa = H1 + H2 ...(*) 

Pero 

H1 = 24.68 M 

H2 = 8.7 M 

Reemplazando en la ecuacion (*), tenemos:: 

Ancho de la casa = 24.68 + 8.7 = 33.38 M 

Respuesta:: 

El ancho de la casa mide 33.38 M 

Saludos