Question

determina los divisores

Answer 1

Calculo de los divisores de un número Vamos a desarrollar un método para calcular los divisores de un número, por ejemplo el 72. Primeramente se descompone el número 72 en factores primos. 72 2 36 2 18 2 9 3 3 3 1 72 = 23 · 32 Para conocer el número de divisores de 72, se multiplican los exponentes de los factores primos de su descomposición factorial, aumentados en una unidad: (3+1) ·(2+1) = 4 · 3 = 12. El número 72 tendrá 12 divisores. A continuación se verá cuales son esos divisores. Construimos una tabla. En la fila superior colocaremos las potencias de 2, desde 20 hasta 23 , y en la columna de la izquierda colocamos las potencias de 3, desde 30 hasta 32 . 20 21 22 23 30 1 2 4 8 31 3 32 9 Ahora se multiplica el número 3 por los números de la primera fila, es decir, por 2; 4 y 8. Los resultados los colocamos en las casillas de la 2ª fila, como se muestra a continuación: 20 21 22 23 30 1 2 4 8 31 3 6 12 24 32 9 Multiplicamos el número 9 por los números de la primera fila : 2; 4 y 8. Los resultados los colocamos en la 3ª fila. 20 21 22 23 30 1 2 4 8 31 3 6 12 24 32 9 18 36 72 Los divisores de 72 son todos los números de la tabla: Div(72) = {1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36;72}