Question

El seno de un angulo agudo es 4/5, calcula el coseno y la tangente de el angulo.

Answer 1

el seno es 4/5 por lo que se infiere que el cateto opuesto es 4 y la hipotenusa es 5;para saber el coseno y la tangente es necesario hallar el cateto adyacente o contiguo y se puede hacer por teorema de pitagoras. entonces:
c^2=h^2+c^2
c^2=5^2+4^2
c^2=25+16
c^2=41
c=(raiz cuadrada)de 41
entonces el cateto adyacente es la raíz cuadrada de 41, y empezamos:
llamemos al angulo c:
coseno de c =cateto adyacente/hipotenusa
coseno de c= raiz cuadrada de 41/5
tangente de c= cateto opuesto/cateto adyacente
tangente de c= 4/raiz cuadrada de 41 =4*raiz cuadrada de 41/41
 en la tangente queda asi por que al quedar una raiz en en denominador debe racionalizarse pues en matematicas no esta bien visto esto y racionalizar es multiplicar la raiz del denominador en ambos lados(numerador y denominador)