Question

Ayudaaaa porfavooooor!!!
Calcular el área de un Pentágono regular el cual tiene un apotema de 5cms

Answer 1

Perimetro : la suma de todos los lados  P=5+5+5+5+5=25  o  P=5*5=25  Y el area es igual a perimetro * apotema pero como se desconoce apotema se debe hallar y seria si nos damos cuenta en el pentagono se forman 5 triangulos, y podemos conocer el angulo entre los lados iguales, dividiendo 360 entre 5, esto da 72 grados, ahora la apotema esta justo en la mitad de este angulo a 36 grados es decir en la mitad de un lado del pentagono, formando un triangulo rectangulo , podemos encontrar el valor de la apotema con el teorema de pitagoras con 

tang(angulo)=(Cateto opuesto)/(cateto adiacene) en este caso el cateto adiacente es la apotema, y el cateto opuesto la mitad de un lado es decir 2.5cm despejamos y encontramos que 

apotema=cateto adiacente= CO/tang(angulo) 


a=2.5/tan(36) = 3.44cm 
Finalmente 
A=(25cm X 3.44cm)/2 = 43 cm2 

espero te sirva :)