Question

El amortiguamiento es despreciable para un objeto de 0.150 kg que cuelga de un resorte ligero de 6.30 N/m. Una fuerza sinusoidal, con una amplitud de 1.70 N, impulsa al sistema. ¿A qué frecuencia la fuerza hará vibrar al objeto con una ampli�tud de 0.440 m? .

Answer 1

DATOS :
 m = 0.150 Kg 
  K = 6.30 N / m 
   A = 1.70 N
    f= ?
   A= 0.440 m 

SOLUCIÓN :
     Para resolver el ejercicio se aplica la siguiente formula : 

   A = ( Fo/m) / √( ω² -ωo² )²= (Fo/ m)/+- (ω² - ωo²)= -+ (Fo/m)/(ω²- ωo²)

  Entonces :

   ω² = ωo² -+ (Fo/ m)/ A 
   ω² = k/m + Fo/(m*A) =  6.30 N/m /0.150Kg -+1.70 N /( 0.150 Kg*0.40 m)
   ω = 8.23rad/seg  o ω= 4.03 rad/seg 

   Entonces , la frecuencia a la que la fuerza hará vibrar el objeto es :
     f = ω/( 2*π) 
     f = 8.23 rad/seg / ( 2 * π) = 1.30  Hz  o
     f = 4.03 rad/seg / ( 2*π )= 0.641  Hz . 

Answer 2

Respuesta:

f=0.636

Explicación:

m=0.150kg

k=6.30N/m

A=0.440m

Fo=1.70N

f=?

Wo^2=k/m

Wo^2=6.30/0.150

Wo^2=42rad^2/seg^2

A=Fo/m*√1/(Wo^2-W^2)^2+r^2W^2

despejamos W

AM/Fo=√1/(Wo^2-W^2)

W=√Wo^2-Fo/Am

W=√42-1.70/0.440*0.150

W=4rad/sg

f=w/2π

f=4/2π

f=0.636Hz