Question

Tengo en el bolsillo 13 monedas, unas de 2 céntimos y otras de 5 céntimos. Si la cambio todas por una moneda de 50 céntimos, Resuelve con una incógnita y mediante sistema de ecuaciones el número de monedas que tengo de cada clase.

CON PROCESO DOY 80 PTS

Answer 1

Planteamos:
Monedas de 2 centimos =(a) es la cantidad de monedas
Monedas de 5 centimos =(b) es la cantidad de monedas.
Por dato:
a+b=13 donde a=13-b.......(1)
Ademas :
2(a)+5(b)=50........(2)
Sustituimos (1) en (2)
2(13-b)+5b=50 efectuar
26-2b+5b=50 trasponemos terminos.
3b=50-26
3b=24
b=24/3
b=8
Respuesta:
Monedas de 2 centimos= a=13-b=13-8=5
monedas de 2 centimos=2×5=10 centimos.
Monedas de 5 centimos= b=8 monedas de 5 centimos = 8×5=40 centimos.
Comprobacion :
a+b=13
5+8=13
13=13
2(5)+5(8)=50
10+40=50 centimos

Answer 2

Tengo en el bolsillo 13 monedas, unas de 2 céntimos y otras de 5 céntimos. Si la cambio todas por una moneda de 50 céntimos, Resuelve con una incógnita y mediante sistema de ecuaciones el número de monedas que tengo de cada clase. 

Monedas de 2 céntimos = T
Monedas de 5 céntimos = U

Las ecuaciones son:
1) T + U = 13
2) 2T + 5U = 50

Resolvemos por el MÉTODO de IGUALACIÓN.
Despejamos T en las dos ecuaciones.
T + U = 13                 2T + 5U = 50
T = 13 - U                  2T = 50 - 5U
T = (13 - U)/1            T = (50 - 5U)/2

Igualamos las dos ecuaciones.
(13 - U)/1 = (50 - 5U)/2

Multiplicamos las ecuaciones en cruz.
2 (13 - U) = 1 (50 - 5U)
26 - 2U = 50 - 5U
- 2U + 5U = 50 - 26
3U = 24
U = 24/3
U = 8

El valor de U lo reemplazamos en uno de los despeje de T.
T = (13 - U)/1
T = (13 - 8)/1
T = 5/1
T = 5

Como las combinó para obtener 50 céntimos, entonces:
2T = 2 (5) = 10
5U = 5 (8) = 40

RESPUESTA:
-Tienes 5 monedas de 2 céntimos
-Tienes 10 monedas de 2 céntimos

-Tienes 8 monedas de 5 céntimos
-Tienes 40 monedas de 5 céntimos


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
T + U = 13 
5 + 8 = 13
13 = 13

2T + 5U = 50
2 (5) + 5 (8) = 50
10 + 40 = 50
50 = 50

LISTO°