Question

Cómo sería este numero complejo transformado a forma polar

Answer 1

La forma polar o trigonométrica de un complejo es z = r (cos Ф + i sen Ф); 
r es el módulo del complejo y Ф su argumento o fase.

Siendo las dos componentes del complejo negativas la fase es un ángulo del tercer cuadrante que puede expresarse de dos formas: en sentido positivo (antihorario) entre 180° y 270° o en sentido negativo entre - 180 y 0

r =√[(- 3)² + (- 3/√2)²] = 3,67

tg Ф = y/x = (-3/√2) / (- 3) = 1/√2 = 0,707

Ф = 35,3° en el tercer cuadrante es 215,3° ó - 144,7° (son congruentes)

Finalmente z = 3,67 (cos 215,3° + i sen 215°)

Verificación 3, 67 . cos 215,3° = - 2,995 = - 3

3,67 . sen 215,3° = - 2,12 (3/√2 = 2,12)

Saludos Herminio