Question

1+2+3+4+5+...+n
si se continua sumando los numeros en orden ¿cual es el menor valor de n para que la suma sea mayor que 500?

Answer 1

Veamos. Forman una progresión aritmética cuyo primer elemento es 1 y su razón es 1.

El elemento enésimo es:

an = a1 + (n - 1) r; an = a1 + n - 1

La suma de n elementos es S = n (a1 + an)/2; reemplazamos an

S = n (a1 + n - 1) / 2; reemplazamos valores (a1 = 1)

n ( 1 + n - 1) / 2 > 500

n² / 2 > 500, n² > 1000; resulta n > 31,6 

Por lo tanto n = 32

Verificamos con 31 y 32

S = 31 (1 + 31)/2 = 465

S = 32 (1 + 32)/2 = 528

Saludos Herminio