Question

A consecuencia de un huracán, el sótano de los Sánchez se inundó. Para drenar el agua, la familia cuenta con una pequeña bomba, pero además pidió prestada una bomba más al departamento de bomberos. Con ambas bombas trabajando juntas, el sótano quedaría seco en alrededor de 6 horas. La bomba del departamento de bomberos tenía mayor potencia, por lo que, si sólo se utilizara ésta, vaciarían el sótano en 2 horas menos que si utilizaran únicamente la pequeña bomba. Si se usara cada una de estas bombas por separado para drenar el agua, ¿cuánto tiempo necesitaría cada una para vaciar el sótano?

Answer 1

1.PLANTEA EL PROBLEMA COMO LA COMBINACION DE DOS TRABAJOS AUNADOS
2.- COSNTRUYE EL MODELO MATEMATICO DE LA DINAMICA

(6/t)+[(6/(t-2)]=1

RESUELVE: ALGEBRA BASICA LO CUAL TE DARA COMO RESULTADO UNA ECUACION DE SEGUNDO GRADO. APLICA EL TEOREMA DEL DISCRIMINANTE PARA ESTIMAR SI EXISTE SOLUCION.

RESUELVE LA ECUACION CUADRATICA EL RESULTADO ES
 

t=13 por lo que (t-2)=11
(ASUMO QUE SABES RESOLVER LO ANTERIOR. ES ALGEBRA DE KINDER)
y si lo quieres comprobar plantea el inverso del problema

1/t+[(1/(t-2)]=1/d............(1)
en este caso 1/d debe ser 1/6 por lo que d debe ser igual a 6

asi que de (1) se observa que el valor numerico de la suma de fracciones es

24/143 lo cual es casi 1/6  entonces d valdra 5.95 (al rededor de 6 como dice el problema).
lo cual demuestra que el resultado obtenido inicialmente es correcto.

SUERTE