Question

Calcule el modulo de la fuerza resultante y su direccion de las siguientes fuerzas , la direccion 100N a 30° , 141N a 45° y 100N a 240°.

Answer 1

Hacemos suma de vectores en ''x'' e ''y''. Como en este caso usaremos ángulos mayores a 90 grados, los signos se obvian:

$\Sigma F_{x}=100cos(30 \°)+141cos(45 \°)+100cos(240 \°) \\ \\ \Sigma F_{x}=135.6 \ [N] \\ \\ \Sigma F_{y}=100sen(30 \°)+141sen(45 \°)+100sen(240 \º) \\ \\ \Sigma F_{y}=63.1 \ [N]$

Para calcular la magnitud:

$|F|= \sqrt{ F_{x}^{2}+ F_{y}^{2}}= \sqrt{ 135.6^{2}+63.1^{2} } \\ \\ \boxed{|F| =149.6 \ [N]}$

Es un vector ubicado en el primer cuadrante (porque tanto su componente vertical como horizontal es positiva), así que basta con calcular el ángulo respecto a la horizontal:

$\theta= \arctan\left|\ \dfrac{ F_{y} }{ F_{x} }\right|= \arctan\left|\ \dfrac{63.1}{135.6}\right| \\ \\ \boxed{\theta=25 \°}$

Y eso es todo, te cuidas =)