Question

estanque se puede llenar por dos llaves en 4 horas y la segunda lo llena en en 6 horas, ¿cuanto tiempo tardara en llenar el estanque vacio si se abren ambas llaves al mismo tiempo?

Answer 1

Hola Uliaz, mira el problema dice que se llena a razon de 1/4 y 1//6 (es decir; se llenara 1/4 y 1/6 cada hora dependiendo de que llave se abra)

Teniendo en cuenta que el problema te pide que se habriran simultaneamente las llaves entonces el estanque se llenara a razon de (1/4)+(1/6) = 5/12
Osea se llenara 5/12 cada hora, en dos horas se llenara "10/12"
Quedándonos "2/12" restantes, aca aplicamos una regla de 3:

Si se llena en 60 minutos - 5/12
 queremos saber en cuantos minutos se llena "2/12"
la regla queda así:

60 minutos - 5/12
¿? minutos - 2/12
Hacemos las operaciones correspondientes y nos da un total de "24 minutos", lo que tardaran en llenarse esos "2/12 restantes"

Ahora solo sumamos y nos da un total de "2 horas y 24 minutos"

Igual lo detallo en la foto :) 

Answer 2

Respuesta:

Para resolver esto se hace un monitoreo del estanque con cada llave:

Llave 1

1h = 1/3 de estanque

2h = 2/3 de estanque

3h = 3/3 de estanque

Llave 2

1h = 1/2 de estanque

2h = 2/2 de estanque

Entonces

1h = 1/3 + 1/2 = 5/6 de estanque

60 minutos = 1/3 = 1/2

15 minutos = X = X

12*1/3/60 = 0.0666666

12*1/2/60 = 0.1

X = 0.833333 + 0.0666666 + 0.1

X = 0.99999999999

Entonces, el estanque con las dos llaves se llena en 1h 12'

Explicación paso a paso: espero y te ayude