Question

Ayudaaaaa:'v por favooorr

Answer 1

¡Hola ^^!

I. Analicemos el número de puntos:

Si fuera una pirámide de 1 fila = 0 puntos de contacto.

Si fuera una pirámide de 2 filas = 3

Si fuera una pirámide de 3 filas = 9

Si fuera una pirámide de 4 filas = 18

Si fuera una pirámide de 5 filas = 30

II. Con estos datos armamos una progresión de segundo orden:

C = 0 <=...0 ....... 3 ..... 9 ..... 18 ..... 30
B = 0 <=.......+3 ....+6 .....+9 .....+12
A = 3 <=............+3.....+3......+3

Hallamos el término general:

T(n) = (A/2)n² + (B - A/2)n + C
T(n) = (3/2)n² + (0 - 3/2)n + 0
T(n) = 3/2n² - 3/2n

En nuestro problema n = 30

T(30) = 3/2(30)² - 3/2(30)
T(30) = (900 * 3)/2 - (3 * 30)/2
T(30) = 2700/2 - 90/2
T(30) = 1350 - 45
T(30) = 1305

Respuesta: Hay 1305 puntos de contacto.

Espero que te sirva de ayuda ^u^

Saludos:
Margareth ✌️