Question

la suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 221. Encuentra esos números. (ecuación)

Answer 1

x = Número
x+1 = Consecutivo

Pero recuerda que es al cuadrado por lo que la ecuación queda:

$(x)^2+(x+1)^2 = 221 \\ \\ x^2+x^2+2x+1 = 221 \\ \\ 2x^2+2x+1-221 =0 \\ \\ 2x^2 +2x -220 = 0$

Utilizamos la formula general:

$x_{1,\:2}=\dfrac{-2\pm \sqrt{2^2-4\cdot \:2\left(-220\right)}}{2\cdot \:2} \\ \\ x_1 = \dfrac{-2+\sqrt{1764}}{4} =\dfrac{-2+42}{4} =\frac{40}{4} = 10 \\ \\ x_2 = \dfrac{-2-\sqrt{1764}}{4} =\dfrac{-2-42}{4} =\frac{-44}{4} = -11$

$\textbf{Soluciones: }\\ \\ x_1 = 10 , x_2 = -11$

Los números pueden ser 10 o -11.

¡Espero haberte ayudado, saludos!