Question

la pendiente de una recta tangente en cualquier punto (x, y) de una curva es
$3 \sqrt{x }$
Si el punto (9,4) está en la curva obtenga una ecuación de la misma

Answer 1

Te están dando $f'(x) = 3\sqrt{x}$, te están pidiendo una recta tangente que pase por el punto $(9,4)$. 

Utilizando linealización
$\begin{matrix} L(x) &=& f'(x_o)(x-x_o) + y_o &=& f'(9)(x-9) + 4\\\\ y &=& 9(x-9) + 4 \end{matrix}$

La ecuación de la recta tangente es $y = 9(x-9) + 4$