Question

PROPIEDADES DE LOS DIVERSOS TIPOS DE ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA".
Problema a)
1-Si <BAC=40°, determina la medida del <BOC.
2-Si <BOC=70°, ¿Que medida tiene él <BAC?
3- Si el arco BC=100°, determina <BAC.
4-Si el arco BC=120°, ¿Que medida tiene él <BOC?
Problema b)
5-Si el arco CD=<ABC=100°,¿Cuanto mide DA?
6-Si<BCD=76°,¿Que medida tiene él arco BCD?
7-Si<DAB=90°, determina la medida del arco <DAB
AYUDA PORFAVOR

Answer 1

Tenemos.

1)
Si el ∡BAC = 40°  Cuanto vale el ∡BOC

Un ángulo inscrito vale la mitad del arco que intercepta luego
∡BAC = BC/2
40° = BC/2
2 * 40° = BC
80° = BC
Un ángulo central es = al arco que intercepta
∡BOC = 80°


2)
Si ∡BOC = 70° Cuánto vale el ∡BAC

Como el ángulo central = al arco que intercepta tenemos que
BC = 70°
Como un ángulo inscrito = a la mitad del arco que intercepta , entonces
∡BAC = 70°/2 = 35°


3)
BC = 100° ¿Cuánto vale ∡BAC?
Un ángulo inscrito = mitad del arco que intercepta
∡BAC = 100°/2 = 50°


4)
BC = 120° ¿Cuánto vale ∡BOC
El águlo central = Al arco que intercepta
∡BOC = 120°

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5)
CD = ∡ABC = 100° . ¿Cuánto mide DA
El ∡ ABC es inscrito por lo tanto vale la mitad del ángulo que  intercepta

∡ABC = CDA/2          CDA ES un arco
100° = CDA/2
2 * 100° = CDA
200° = CDA
DA = = CDA - CD
DA = 200° - 100°
DA = 100°


6)
Si ∡BCD = 76°. Cuánto vale el arco BCD
∡BCD = DAB/2         DAB es un arco
76° = DAB/2
2 * 76° = DAB
152° = DAB

Toda la circunferencia = 360°
El arco BCA = 360° - DAB
El arco BCA = 360° - 152°
El arco BCA = 208°
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7)
Si ∡DAB = 90°  ¿Cuánto vale el arco DAB?

Como el ∡DAB  es inscrito entonce = A la mitad del arco DCB
∡DAB = DCB/2
90° = DCB/2
2 * 90° = DCB
180° = DCB      El arco DCB = 180°
Toda la circunferencia = 360°

El arco DAB = 360° - EL arco DCB
El arco DAB = 360° - 180° = 180°