Question

Si un cuadrado se alarga dos lados opuestos 2 cm cada uno, y los otros dos lados opuestos 7 cm, se obtiene un rectangulo cuya area resulta 22 cm mayor que la del cuadrado inicial. Calcula la longitud de dicho cuadrado .

Answer 1

El lado del cuadrado es mide "x" cm.
 
Alargamos un lado y tenemos "x+2" cm.
Alargamos el otro lado y tenemos "x+7" cm.
 
El área del cuadrado original será el lado al cuadrado, o sea "x²"
El doble de esa área es "2x²"
Y 22 cm. más que eso serán "2x²+22"... ok?
 
Pues ya lo tenemos todo, ahora se plantea la ecuación usando la fórmula del área del rectángulo que es Base por Altura.
 
(x+2)·(x+7) = 2x²+22 ... resolviendo...
x² +9x +14 = 2x² +22 ----> x² -9x +8 = 0 ... echando mano de la fórmula general...
 
                ________
      –b ± √ b² – 4ac
x =  ▬▬▬▬▬▬▬              
                   2a
                _________
      –(-9)±√9² – 4·1·8
x =  ▬▬▬▬▬▬▬          
                 2·1
            __
      9±√49x
x  = ▬▬▬       
            2
 
x₁ = (9+7)/2 = 8
x₂ = (9-7)/2 = 1
 
Las dos soluciones son válidas. Lo he comprobado.
 
Saludos.