Question

Un cateto de un triángulo rectángulo es 1 pie más largo que el otro cateto. La
hipotenusa es 5. Encuentra las dimensiones del triángulo rectángulo.

Answer 1

¡Hola ^^!

Sea:
El primer cateto = x
El segundo cateto = x + 1
Hipotenusa = 5

I. Encuentra las dimensiones del triángulo rectángulo.

A) Por Teorema de Pitágoras:

${(hipotenusa)}^{2} = {(cateto \: 1)}^{2} + {(cateto \: 2)}^{2}$

Reemplazamos:

${5}^{2} = {x}^{2} + {(x + 1)}^{2} \\ 25 = {x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 \\ 0 = 2 {x}^{2} + 2x - 24 \\ \frac{ 0 = 2 {x}^{2} + 2x - 24}{2} \\ \\0 = {x}^{2} + x - 12 \\ 0 = ( x + 4)(x - 3) \\ \\ x + 4 = 0 \\ x = - 4 \\ \\ x - 3 = 0 \\ x = 3$

Tomamos la segunda respuesta pues no existe una medida negativa.

Entonces:

Si x = 3
Primer cateto = x = 3
Segundo cateto = x + 1 = 4

Respuesta: Los lados del triángulo miden 3, 4 y 5 pies.

También podemos concluir que los ángulos de este triángulo rectángulo son de 37° y 53° según los triángulos notables.

Espero que te sirva de ayuda :')

Saludos:
Margareth ✌️

Answer 2

Respuesta:

gracias lcda ❤️ me ayudaste mucho